Question

14．如圖所示，真空中兩個相同的小球帶有等量同種電荷，質量均為m，分別用絕緣細線懸掛于絕緣天花板的上同一點，平衡時，B球偏離豎直方向θ角，A球豎直且與墻壁接觸，此時A、B兩球位于同一高度且相距L（靜電力常量K），求：
（1）每個小球帶電荷量q；
（2）B球所受繩的拉力T．
（3）墻壁受到小球A的壓力N．

Answer 1

分析 分別對A球和B球受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．

解答 解：（1）對B球受力分析如圖所示：

B球受三力平衡，則重力與庫倫力的合力大小等于繩子拉力，方向與繩子拉力方向相反，
由圖可知：F_庫=mgtanθ=$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
解得：q=L$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$
（2、3）對A球受力分析如圖：

A球受力平衡所以：N=F_庫=mgtanθ
由牛頓第三定律得：墻受到小球的壓力大小為mgtanθ，方向水平向左．
對B球的受力分析如上圖：
則：T=$\frac{mg}{cosθ}$
答：（1）每個小球的帶電量為L$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$；
（2）懸掛B球的細線的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$．
（3）墻受到小球的壓力大小為mgtanθ，方向水平向左．

點評 對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．需要注意的是：兩小球受到的庫倫力是作用力與反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個物體上．