(2010?武漢一模)如圖所示,矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,兩個帶正電的粒子 a和b以相同的水平速度射入電場,粒子a由頂點A射入,從BC的中點P射出,粒子b由AB的中點O射入,從頂點C射出,若不計重力,則a和b比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)是( 。
分析:粒子垂直電場進(jìn)入,做類平拋運動,根據(jù)水平位移求出時間之比,再通過豎直位移求出加速度之比,最終通過牛頓第二定律求出比荷.
解答:解:粒子在水平方向上做勻速直線運動,a、b兩粒子的水平位移之比為1:2,根據(jù)x=v0t,知時間比為1:2.
粒子在豎直方向上做勻加速直線運動,根據(jù)y=
1
2
at2
知,y之比為2:1,則a、b的加速度之比為8:1.根據(jù)牛頓第二定律知,加速度a=
qE
m
,加速度之比等于電荷量與質(zhì)量之比,則兩電荷的比荷之比為8:1.故D正確,A、B、C錯誤.
故選D.
點評:解決本題的關(guān)鍵知道粒子在垂直于電場方向和沿電場方向上的運動規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解.
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