Question

如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．已知A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同，相對于地心，下列說法中正確的是（　�。�

A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度

B．衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度

C．與衛(wèi)星C周期相同的衛(wèi)星都是地球同步衛(wèi)星

D．衛(wèi)星B在P點(diǎn)運(yùn)行的加速度大于衛(wèi)星C的加速度

Answer 1

分析：根據(jù)A、C的周期相等，知角速度相等，根據(jù)a=ω²r分析A、C加速度的大小，通過v=rω比較A、C速度的大�。�因?yàn)樾l(wèi)星的周期一定，根據(jù)萬有引力提供向心力確定其軌道半徑一定．根據(jù)衛(wèi)星所受的萬有引力，通過牛頓第二定律比較加速度的大�。�

解答：解：A、物體A和衛(wèi)星C的周期相等，則角速度相等，根據(jù)a=ω²r分析可知，衛(wèi)星C的加速度大．據(jù)v=rω知，半徑越大，線速度越大．所以衛(wèi)星C的加速度大于A的加速度，C運(yùn)行速度大于物體A的速度．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、與衛(wèi)星C周期相同的衛(wèi)星是一定是地球同步衛(wèi)星，還必須滿足：軌道在赤道平面內(nèi)，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：加速度a=

F

m

=

GMm r2

m

=

GM

r2

，a與r成反比，故衛(wèi)星B在P點(diǎn)運(yùn)行的加速度小于衛(wèi)星C的加速度．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道A和C的角速度相等，根據(jù)a=ω²r分析A、C加速度的大小，通過v=rω 比較線速度大小，注意物體A隨地球做圓周運(yùn)動不是靠萬有引力提供向心力．