Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面的傾角θ=37°，邊長(zhǎng)L1=0.5 m的正方形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)匝數(shù)n=10匝的剛性正方形線框，邊長(zhǎng)為L2=0.6 m，通過(guò)松弛的柔軟導(dǎo)線（對(duì)線框的作用力近似為零）與電阻R相連，R=1.25 Ω。正方形磁場(chǎng)區(qū)域的一半恰好在正方形線框內(nèi)部。已知線框質(zhì)量m=2 kg，總電阻R0=1.25 Ω，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．從t=0時(shí)起，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=B0－2t（T）的規(guī)律變化，線框能保持一段時(shí)間靜止在斜面上。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）線框不動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；

（2）B0的取值范圍；

（3）線框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q的最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）2．5V（2）0．8T<B0≤4T（3）2J

【解析】

（1）

解得：E=2.5V

（2）

解得：I=1A

經(jīng)分析可知：t=0時(shí)刻線圈若恰要上滑時(shí)有：

解得B0=4T

t=0時(shí)線圈若恰要下滑有：

解得B0=0．8T

則：0.8T<B0≤4T

（3）線框保持不動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為t，這段時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度從4T減小為0．8T

B=B0-2t

解得：t=1.6s

由Q=I2Rt

解得：Q=2J