Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩導(dǎo)熱氣缸內(nèi)壁光滑，粗細(xì)均勻，橫截面積均為S，高度均為h。現(xiàn)將兩氣缸豎直放置，甲氣缸在上，乙氣缸在下，中間用體積可以忽略的細(xì)短管連通，內(nèi)部有質(zhì)量和厚度均可忽略不計(jì)的絕熱活塞，甲氣缸上端開口且活塞只能在氣缸內(nèi)運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩氣缸內(nèi)有壓強(qiáng)分別為p0、2p0的理想氣體，初始時(shí)活塞均位于氣缸的頂部。已知初始周圍環(huán)境溫度為27°C，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T=t＋273K。

(1)若將甲氣缸內(nèi)的氣體緩慢加熱至57°C（此時(shí)乙氣缸中的活塞未動(dòng)），求甲氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大？

(2)在甲氣缸活塞上放物體時(shí)，平衡時(shí)可通過活塞移動(dòng)的距離測出物體的質(zhì)量。求環(huán)境溫度為27°C時(shí)，此裝置能測量物體質(zhì)量的最大值為多少？

Answer 1

【答案】(1)1.1p0；(2)

【解析】

(1)乙氣缸中的活塞未動(dòng)，溫度升高時(shí)，甲氣缸內(nèi)氣體做等容變化

T0=（27＋273）K

T1=（57＋273）K

由蓋—呂薩克定律得

解得

p1=1.1p0

(2)當(dāng)甲氣缸中的活塞剛好移動(dòng)至甲氣缸的底部時(shí)測得的物體質(zhì)量最大，設(shè)乙氣缸中的活塞移動(dòng)的距離為x，兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p2，對(duì)甲氣缸內(nèi)氣體有

p0Sh=p2Sx

對(duì)乙氣缸內(nèi)氣體有

2p0Sh=p2S（h－x）

又

解得