Question

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB與電場(chǎng)線夾角θ=30°．已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^﹣7kg，電量q=1.0×10^﹣10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，結(jié)果要求二位有效數(shù)字）求：

（1）試說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由．

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向？

（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；力的合成與分解的運(yùn)用；動(dòng)能定理的應(yīng)用．

專(zhuān)題：  電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專(zhuān)題．

分析：  （1）根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)的條件并結(jié)合受力分析，得到電場(chǎng)力的方向，最終分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；

（2）根據(jù)力的合成的平行四邊形定則并結(jié)合幾何關(guān)系得到電場(chǎng)力，求出電場(chǎng)強(qiáng)度；

（3）對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．

解答：  解：（1）微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB直線運(yùn)動(dòng)，故合力一定與速度在同一條直線上，可知電場(chǎng)力的方向水平向左，如圖所示．微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度V_A方向相反，微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

即微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：qE=mgtan^﹣1θ

故電場(chǎng)強(qiáng)度E==1.7×10⁴N/C，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左．

（3）微粒由A運(yùn)動(dòng)到B的速度v_B=0，微粒進(jìn)入電場(chǎng)中的速度最小，由動(dòng)能定理有：

mgLsinθ+qELcosθ=mv_A²解得v_A=2.8m/s

即要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是2.8m/s．

點(diǎn)評(píng)：  本題關(guān)鍵結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況得到粒子受力的受力情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．