Question

【題目】如圖所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內，存在著磁感應強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直金屬線圈所圍的面積，匝數，線圈電阻.線圈與電阻R構成閉合回路，電阻。勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖所示，求：

（1）在時刻，通過電阻R的感應電流的大��；

（2）在時刻，電阻R消耗的電功率；

（3）0～6.0s內整個閉合電路中產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.2A （2）0.16W （3）7.2J

【解析】

（1）根據法拉第電磁感應定律，0～4.0s時間內線圈中磁通量均勻變化，產生恒定的感應電流．
t1=2.0s時的感應電動勢

根據閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應電流

（2）在t=2.0s時刻，電阻R消耗的電功率

P=I12R=0.16W．

（3）根據焦耳定律，0～4.0s內閉合電路中產生的熱量

Q1=I12（r+R）△t1=0.8J

由圖象可知，在4.0s～6.0s時間內，線圈中產生的感應電動勢

根據閉合電路歐姆定律，t2=5.0s時閉合回路中的感應電流

閉合電路中產生的熱量

Q2=I22（r+R）△t2=6.4J

故0～6.0s內整個閉合電路中產生的熱量

Q=Q1+Q2=7.2J．