Question

12．分別用U₁=U和U₂=kU兩種電壓輸送電能，若輸送的功率相同，導(dǎo)線上損失的功率也相同，導(dǎo)線的長度和材料也相同，則在兩種情況下導(dǎo)線的橫截面積之比為S₁：S₂等于（　　）

• A． k：1
• B． 1：k
• C． k²：1
• D． 1：k²

Answer 1

分析 根據(jù)P=UI得出輸送電流之比，再根據(jù)輸電線上損失的功率相同，得出輸電線的電阻之比，最后運(yùn)用電阻定律求出輸電線的橫截面積之比．

解答 解：根據(jù)P=UI及輸送的功率相同，得輸送電流之比為 $\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=k．
根據(jù)導(dǎo)線上損失的功率公式P=I²R及P相等，得輸電線上的電阻之比 $\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}^{2}}{{I}_{1}^{2}}$=$\frac{1}{{k}^{2}}$；
由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$知，導(dǎo)線長度L和材料也相同，ρ相同，則得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=k²；
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率與輸電電壓與輸電電流的關(guān)系，以及掌握電阻定律，熟練運(yùn)用比例法研究．