Question

（20分）如圖甲所示，一質(zhì)量為2 . 0kg 的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.20。從 t = 0時刻起，物體受到水平方向的力 F 的作用而開始運動， 8s內(nèi) F 隨時間 t 變化的規(guī)律如圖乙所示。求：（g取 10m / s ²）

（1）4s末物體速度的大�。�

（2）在圖丙的坐標系中畫出物體在8s內(nèi)的v- t 圖象；（要求計算出相應(yīng)數(shù)值）

（3）在8s 內(nèi)水平力 F 所做的功。

Answer 1

（20分）解：（1）（6分）物體受到水平力F和摩擦力f的作用，由靜止開始向右做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a₁，4s末速度為v₁，由牛頓第二定律： F₁-µmg = ma₁       （2分）

 a₁ = 3m/s²          （2分）         v₁ = at₁ = 12m/s         （2分）

（2）（8分）由圖知，4-5s內(nèi)物體受到水平力F的大小不變，方向改變，設(shè)加速度為a₂，5s末速度為v₂         -(F₂+µmg) = ma₂         a₂ = -7m/ s²     （2分）

                    v₂ = v₁ + a₂ t₂ = 5m/s               （2分）

由圖知，5-8s內(nèi)物體只受摩擦力f的作用，設(shè)加速度為a₃，速度為v₃

  -µmg = ma₃      a₃ = -2m/ s²       （1分）

 t₃ = -=2.5s  在t = 7.5s時物體停止運動，v₃=0   （1分）

物體運動的v- t 圖象如圖所示     （2分）

（3）（6分）由v- t圖可知（或計算得出）

     0-4s內(nèi)     s₁ = 24m      （1分）

4-5s內(nèi)     s₂ = 8.5 m     （1分）

水平力F做功     W_F = F₁S₁-F₂S₂       （2分）     

解得：    W_F  =155J       （2分）