Question

16．如圖所示是一個透明圓柱體的橫截面，一束單色光平行于直徑AB射向圓柱體，光線經過折射后恰能射到B點．已知入射光線到直徑AB的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，R是圓柱體的半徑．已知光在真空中的傳播速度為c，則（　�。�

• A． 該透明圓柱體介質的折射率為$\sqrt{2}$
• B． 該單色光從C點傳播到B點的時間為$\frac{3R}{c}$
• C． 折射光線過B點時不可能發(fā)生全反射
• D． 改變入射光線到直徑AB的距離，折射光線仍然能夠射到B點

Answer 1

分析 作出光路圖，由幾何知識分析得到入射角和折射角，由折射定律求出折射率．由數學知識求出CB間的距離．由v=$\frac{c}{n}$求得光在圓柱體中傳播的速度，再求傳播時間．根據光路可逆性分析知道折射光線在B點不會發(fā)生全反射．

解答 解：A、光線P經折射后經過B點，光路圖如圖所示．由幾何知識得：
sinα=$\frac{CD}{CO}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α=60°，β=$\frac{1}{2}$α=30°
則折射率為：n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，故A錯誤．
B、CB間的距離為 s=2Rcosβ=$\sqrt{3}$R，光在圓柱體傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$，則光從C點傳播到B點的時間為 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3R}{c}$．故B正確．
C、由幾何知識知，折射光線射到B點時的入射角等于β，由光路可逆性原理，折射光線不可能在B點發(fā)生全反射，一定能從B點射出，故C正確．
D、改變入射光線到直徑AB的距離，α改變，由n=$\frac{sinα}{sinβ}$知，β改變，所以折射光線不能夠射到B點，故D錯誤．
故選：BC

點評 此題是折射定律的應用，關鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求解入射角與折射角，即可求解．