Question

4．如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v₁=1m/s運動，速度大小為v₂=2m/s的小物塊（可視為質(zhì)點），在與傳送帶等高的光滑水平地面上，從A點處滑上傳送帶．已知傳送帶A、B兩端點間距為1.5m，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小物塊在傳送帶上始終受到恒定的摩擦力
• B． 小物塊相對傳送帶滑動的最大距離為2.25m
• C． 小物塊在傳送帶上離開A點的最大距離為0.75m
• D． 小物塊仍能回到A點，且回到A點時速率為1m/s

Answer 1

分析 物塊滑上傳送帶后先做勻減速運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式得出速度減為零時未從傳送帶上滑下，得出物塊然后反向做勻加速運動，速度達到傳送帶速度后做勻速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式分析求解．

解答 解：A、物塊滑上傳送帶先做勻減速運動，勻減速運動速度減為零的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{4}{2×2}m=1m＜1.5m$，可知物塊然后反向做勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度后做勻速運動，不再受到摩擦力，可知物塊返回A點的速率為1m/s，故A錯誤，D正確．
B、物塊速度減為零時相對傳送帶滑動的路程$△{x}_{1}={x}_{1}+{v}_{1}\frac{{v}_{2}}{a}=1+1×\frac{2}{2}m=2m$，物塊反向做勻加速運動時，相對傳送帶滑動的路程$△{x}_{2}={v}_{1}\frac{{v}_{1}}{a}-\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{1}{4}m=0.25m$，則小物塊相對傳送帶滑動的最大距離△x=△x₁+△x₂=2+0.25m=2.25m，故B正確．
C、小物塊在傳送帶上離開A點的最大距離等于1m．故C錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解，難度中等．