Question

19．如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為30V的恒壓電源上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為6×10^-8 C，A極板接地．求：
（1）平行板電容器的電容；
（2）平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）若在距B板2cm的M點(diǎn)放一電子，求其電勢(shì)能．（電子的電荷量e=-1.6×10^-19 C）

Answer 1

分析 （1）已知電容器的帶電量和電壓，由電容定義式C=$\frac{Q}{U}$求電容．
（2）兩板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)由公式E=$\frac{U}3lbnrb7$求解．
（3）先由公式U_AC=Ed_AC求出A與C間電勢(shì)差，再由U_AC=φ_A-φ_C，可求解C點(diǎn)處的電勢(shì)，再根據(jù)電勢(shì)能的定義求解電勢(shì)能．

解答 解：（1）依電容定義，有電容 C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{6×1{0}^{-8}}{30}$F=2×10^-9 F．
（2）兩板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度 E=$\frac{U}b7l1dbx$=$\frac{30}{0.03}$=1×10³ V/m　方向豎直向下．
（3）C點(diǎn)距A板間距離為 d_AC=d-d_BC=3cm-2cm=1 cm=0.01m
A與C間電勢(shì)差 U_AC=Ed_AC=1×10³×0.01 V=10V
又U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0可得φ_C=-10 V．
則E_P=qφC=-1.6×10^-19×（-10）=1.6×10^-18J．
答：（1）平行板電容器的電容為2×10^-9 F
（2）平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度1×10³ V/m　方向豎直向下；
（3）若在距B板2cm的M點(diǎn)放一電子，其電勢(shì)能為1.6×10^-18J

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握電容的定義式，知道勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系U=Ed，要知道求電勢(shì)往往先求電勢(shì)差，再求電勢(shì)．同時(shí)在求解電勢(shì)能和電場(chǎng)力做功時(shí)要注意各物理量的符號(hào)不能忽略．