Question

如圖示，不計重力的帶正電粒子在電容器中，由正極板靜止釋放．電容器兩極板電勢差為U，帶電粒子電量為q，質(zhì)量為m，粒子從右極板中心小孔射出后，垂直進入豎直向下的勻強電場，電場所在區(qū)域水平寬度為L，粒子穿出電場時速度方向與豎直方向夾角為30°，求：
（1）帶電粒子射出電容器的速度
（2）帶電粒子在豎直向下的勻強電場中運動的時間
（3）豎直向下的勻強電場的電場強度大�。�

Answer 1

分析：帶電粒子在加速電場中做勻加速直線運動，可以用動能定理解出速度，進入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動，結(jié)合平拋運動規(guī)律解題：水平方向勻速直線運動，豎直方向初速度為零的勻加速直線運動．

解答：解：（1）帶電粒子在電容器中加速，出電容器時速度為V，此過程只有電場力做功，
由動能定理：qU=

1

2

mv²-0，
解得：v=

2qU m

（2）帶電粒子垂直進入勻強電場做類平拋運動
水平方向：x=L=vt  
 得：t=L 

m 2qU

（3）粒子射出電場時與豎直方向30⁰夾角，
cot30°=

Vy

Vx

=

at

V

=

qEL

mv2

解得：E=

2 3 U

L

答：（1）帶電粒子射出電容器的速度為

2qU m

．
（2）帶電粒子在豎直向下的勻強電場中運動的時間為L 

m 2qU

．
（3）豎直向下的勻強電場的電場強度大小為

2 3 U

L

．

點評：注意類平拋運動過程水平方向的運動與豎直方向的運動具有等時性，然后分別應(yīng)用勻速運動規(guī)律和初速度為零勻加速直線運動規(guī)律解題．