Question

10．據(jù)報(bào)道，嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號(hào)更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示．則這兩顆衛(wèi)星分別，環(huán)月運(yùn)動(dòng)時(shí)（　�。�

• A． 嫦娥二號(hào)的向心加速度小些
• B． 嫦娥二號(hào)的速度大些
• C． 嫦娥二號(hào)的周期長(zhǎng)些
• D． 嫦娥二號(hào)的機(jī)械能大些

Answer 1

分析 衛(wèi)星圍繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力展開討論即可

解答 解：由題意知嫦娥一號(hào)軌道半徑為R₁，嫦娥二號(hào)軌道半徑為R₂，則R₁＞R₂
根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力知G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma
解得
A、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r越大加速度越小，嫦娥二號(hào)的向心加速度大些，故A錯(cuò)誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越大，線速度越小，嫦娥二號(hào)的向心線速度大些，故B正確；
C、T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越大，周期越大，故嫦娥一號(hào)的周期要大，故C錯(cuò)誤；
D、機(jī)械能等于衛(wèi)星的動(dòng)能和勢(shì)能之和，因?yàn)槲粗�嫦娥一�?hào)和二號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量，故無法判斷機(jī)械能的大小，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma，展開討論，熟練掌握向心力的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵