Question

8．要較精確地測量一個量程為0～3V、內阻約3kΩ的電壓表V的內阻Rx．除V₁外，備用的器材還有：
A．電壓表V₂（量程0～12V，內阻約12kΩ）   
B．滑動變阻器R（0～50Ω）
C．定值電阻R₁=100Ω
D．定值電阻R₂=10kΩ
E．電源E（電動勢12V，內阻可忽略）
F．開關一個、導線若干．
某同學選取了一個定值電阻和其余的器材，設計好實驗電路并正確操作，順利的完成了實驗．
①他選取的定值電阻是R₂（填器材序號字母）
②請在答題卡上與圖甲對應的虛線框中完成實驗電路設計并在圖中標明器材符號：

③按圖中所示電路圖連接電路時，應先閉合開關S，將滑動變阻器的滑片移至最左端（選填“左”或“右”）：
④該同學在實驗中多次調節(jié)滑動變阻器，并記下了變阻器的滑片在不同位罝時V₁表的示數(shù)U₁、V₂表的示數(shù)U₂：
⑤以U₂為縱坐標，U₁為橫坐標建立坐標系，該同學根據(jù)測得的數(shù)據(jù)描點作圖得到了圖乙所示的圖線．由電路圖可知，U₂與U₁的關系式為U₂=（1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$）U₁（用題中所給物理量的符號表示）：利用圖線乙和己知數(shù)據(jù)，可求得待測電壓表的內阻R_x=3.1kΩ（結果保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)電壓表內阻與定值電阻阻值選擇定值電阻；
②根據(jù)題意與實驗原理完成實驗電路；
③滑動變阻器采用分壓接法，為保護電路安全閉合開關前滑片應置于分壓電路分壓為零的位置；
⑤根據(jù)電路圖要與串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：①電壓表內阻為3kΩ，為保護電壓表定值電阻應選擇R₂；
②電壓表V₁與定值電阻串聯(lián)，電壓表V₂測總電壓，電路圖如圖所示：

③滑動變阻器采用分壓接法，為保護電路，連接電路時，應先閉合開關S，將滑動變阻器的滑片移至最左端；
⑤由圖示電路圖可知：U₂=U₁+U_R2=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$•R₂=（1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$）U₁，由圖示U₂-U₁圖象得：圖象的斜率：k=1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$=$\frac{8.5}{2}$=4.25，
待測電壓表的內阻：R_x=$\frac{{R}_{2}}{k-1}$=$\frac{10×1{0}^{3}}{4.25-1}$≈3.1×10³Ω=3.1kΩ；
故答案為：①R₂；②如圖所示；③左；⑤（1+$\frac{{R}_{2}}{{R}_{X}}$）U₁；3.1．

點評 本題考查了實驗器材的選擇、設計實驗電路圖、實驗注意事項、求電壓表內阻問題，知道實驗原理是解題的前提；應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式是解題的關鍵．