Question

14．如圖所示，足夠長的平行粗糙金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m一端連接R=1Ω的電阻．導(dǎo)線所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．質(zhì)量為m=0.05kg的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F=1N．求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度V為多少？
（2）若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用安培力公式求出安培力，應(yīng)用平衡條件求出導(dǎo)體棒的速度．
（2）應(yīng)用E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢，應(yīng)用歐姆定律求出導(dǎo)體棒兩端的電壓．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
解得：v=5m/s；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F=μmg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BLv，
導(dǎo)體棒兩端電壓：U=IR=$\frac{E}{R+r}$R，
解得：U=2V；
答：（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度V為5m/s．
（2）若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，導(dǎo)體棒兩端的電壓U為2V．

點(diǎn)評 本題考查了切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和閉合電路歐姆定律的綜合運(yùn)用，知道導(dǎo)體棒兩端的電壓不是內(nèi)電壓，而是電源的外電壓．