Question

【題目】如圖所示，水平地面上并排放著長度L均為5m,質(zhì)量m2均為1. 5kg的木板A、B，木板A、B接觸但不粘連。質(zhì)量m1=3kg的滑塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0=7m/s滑上木板A左端，滑塊C與木板A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木板A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,重力加速度g=l0m/s2.求:

(1)滑塊C剛滑上木板A時(shí)，木板A、B及淆塊C的加速度大小.

(2)從滑塊C滑上木板A到整個(gè)系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng)所需的總時(shí)間;

(3)滑塊C在木板B上滑動(dòng)過程中.由于滑塊C和木板B間摩攘所產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）3m/s2 1m/s2 （2）2.5s （3）6.75J

【解析】（1）設(shè)滑塊C在木塊A上滑動(dòng)時(shí)，滑塊C的加速度為a1，木板A、B的加速度為a2．則由牛頓第二定律得： ，解得：

由牛頓第二定律得： ，解得：

（2）設(shè)滑塊C在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1．則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

解得：t1=1s或t1=2.5s（舍去）

設(shè)滑塊C離開木板A時(shí)的速度為vC，木板A、B的速度分別為和，

由速度公式得：

由速度公式得：

滑塊C在木板B上滑動(dòng)時(shí)，滑塊C的加速度為，設(shè)B的加速度為

由牛頓第二定律得

解得

設(shè)經(jīng)過時(shí)間，B、C達(dá)到共同速度v，由速度公式得：

解得

分析可知此過程中C未離開B，又因，B、C共速后無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)B、C一起勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

由牛頓第二定律得，解得

由速度公式得，解得：

則從滑塊C滑上木板A到整個(gè)系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為：

（3）從滑塊C滑上木板B到與木板B速度相同的過程中，滑塊C與木板B的相對(duì)位移為：

由于滑塊C和木板B間摩擦而產(chǎn)生的熱量