Question

1．一礦井深H=125m，在井口每隔一定時(shí)間從靜止自由下落一個(gè)小球．觀測(cè)發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)?個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，（假設(shè)小球下落時(shí)不汁阻力作用，g取10m/s2）求：
（1）第1個(gè)小球從開(kāi)始下落到到達(dá)井底的過(guò)程中的平均速度大小
（2）這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相隔的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移和時(shí)間求出平均速度．
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合位移時(shí)間公式求出第3個(gè)小球和第5個(gè)小球之間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，
則第1個(gè)小球從開(kāi)始下落到到達(dá)井底的過(guò)程中的平均速度大小$\overline{v}=\frac{H}{t}=\frac{125}{5}m/s=25m/s$．
（2）相鄰兩球的時(shí)間間隔${t}_{0}=\frac{t}{5}=1s$，
則第3個(gè)小球和第5個(gè)小球間距$△x={x}_{3}-{x}_{5}=\frac{1}{2}g（3{t}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}g（{t}_{0}）^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（9-1）m=40m$．
答：（1）第1個(gè)小球從開(kāi)始下落到到達(dá)井底的過(guò)程中的平均速度大小為25m/s；
（2）這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相隔的距離為40m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．