Question

【題目】如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r ， a是它的邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r ， 小輪的半徑為2r ， b點在小輪上，到小輪中心距離為r ， c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　�。�
A.a點與b點線速度大小相等
B.a點與c點角速度大小相等
C.a點與d點向心加速度大小不相等
D.a、b、c、d四點，加速度最小的是b點

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：解：A、由于a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則va=vc ， b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ωb=ωc ， rc=2rb ， 則vc=2vb ， 所以va=2vb ， 故A錯誤； B、由于a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則va=vc ， b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ωb=ωc ， rc=2ra ， 根據(jù)v=rw ， 則ωc= ωa ， 所以ωb= ωa ， 故B錯誤；
C、根據(jù)ωb= ωa ， ωb=ωd ， 則ωd= ωa ， 根據(jù)公式a=rω2知，rd=4ra ， 所以aa=ad ， 故C錯誤；
D、由上分析可知，加速度最小的是b點，故D正確．
故選：D．
分析：傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點的線速度大小相等，共軸的輪子上各點的角速度相等．再根據(jù)v=rω ， a= =rω2去求解．