Question

（1）在《用單擺測定重力加速度》的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，用秒表測出單擺做n次（一般為30～50次）全振動(dòng)所用的時(shí)間t，算出周期；用米尺量出懸線的長度l′，用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑d，則重力加速度g=

 

（用題中所給的字母表達(dá)）．在實(shí)驗(yàn)中所用的游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度，用它測量小球的直徑時(shí)，如圖1所示，讀數(shù)是

 

mm．
（2）圖2所示的三個(gè)圖線，分別是用不同傳感器測出的不同物體的振動(dòng)圖線．從三個(gè)圖線可知，這三個(gè)物體振動(dòng)的共同特點(diǎn)是具有

 

，其中心臟跳動(dòng)圖線是某人的心電圖，方格紙每個(gè)小方格的寬度是0.5cm，心電圖記錄儀拖動(dòng)方格紙的速度是1.8cm/s．則此人的心率是

 

次/分鐘．
（3）在驗(yàn)證《力的平行四邊形定則》實(shí)驗(yàn)中，有一個(gè)彈簧測力計(jì)，如圖3所示，由于某種原因，它表面的刻度變得模糊不清，但其它部件都完好．為了利用這個(gè)彈簧測力計(jì)測量力，現(xiàn)把一小段長度均勻分割的刻度線粘貼到彈簧測力計(jì)上．當(dāng)用1N的拉力拉彈簧測力計(jì)的掛鉤時(shí)，彈簧測力計(jì)的指針剛好指在刻度5下面的第三條黑線位置；當(dāng)用2N的拉力拉彈簧測力計(jì)的掛鉤時(shí)，彈簧測力計(jì)的指針剛好指在刻度線7的位置．由此可知，利用圖中的刻度線，此彈簧測力計(jì)能夠測量力的范圍是

 

（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．在實(shí)驗(yàn)時(shí)，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別勾住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條（彈簧測力計(jì)與木板面平行），使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O并作標(biāo)記，再只用一個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)，仍拉到同樣位置O，這是為了

 

．

Answer 1

分析：（1）先求出單擺的周期，再根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，20分度的游標(biāo)卡尺每一分度表示的長度為0.05mm．由主尺讀出整米數(shù)，由游標(biāo)尺讀出毫米的小數(shù)部分；
（2）比較三個(gè)圖象可知，這三個(gè)物體振動(dòng)的共同特點(diǎn)是具有周期性，彈簧振子的振動(dòng)最簡單，從心電圖得到心跳周期和頻率即可．
（3）彈簧測力計(jì)的量程就是彈簧測力計(jì)的最大測量值；彈簧測力計(jì)的原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長和所受拉力成正比．所以彈簧測力計(jì)的刻度是均勻的．根據(jù)彈簧測力計(jì)刻度的均勻性做出解答．該實(shí)驗(yàn)采用的是“等效替換”法，所以兩次作用效果要相同．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知，單擺的周期為：T=

t

n

，擺長為l=l′+

d

2

根據(jù)周期公式得：
T=2π

l g

所以g=

4π2n2(l/+ d 2 )

t2

主尺讀數(shù)為1.3cm=13mm，
游標(biāo)尺示數(shù)為11×0.05mm=0.55mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為13mm+0.55mm=13.55mm．
（2）比較三個(gè)圖象可知，這三個(gè)物體振動(dòng)的共同特點(diǎn)是具有周期性，其中單擺的振動(dòng)是最簡單的振動(dòng)，
心電圖記錄儀的掃描速度為1.8cm/s，一個(gè)周期的掃描長度平均為1.5cm，所以T=

l

v

=

1.5

1.8

=

5

6

s
此人的心率是 f=

6

5

×60=72次/分
（3）“當(dāng)用1牛的拉力拉彈簧測力計(jì)的掛鉤時(shí)，彈簧秤的指針剛好指在刻度線5下面的第三條黑線位置；當(dāng)用2牛的拉力拉彈簧測力計(jì)的掛鉤時(shí)，彈簧測力計(jì)的指針剛好指在刻度線7的位置”這說明了彈簧測力計(jì)受到1N的拉力時(shí)，彈簧的伸長是7個(gè)小格，所以每伸長一個(gè)小格所用的拉力為：

1

7

N
當(dāng)指針指在5cm時(shí)，是在1N上方的三格處，其示數(shù)為1N-

3

7

N=0.57N
當(dāng)指針指在8cm時(shí)，是在2N下方的5格處，其示數(shù)為2N+

5

7

N=2.7N
故彈簧測力計(jì)能夠測量的范圍是0.57N-2.7N．
兩次把彈簧都拉到同一位置O點(diǎn)，是為了讓兩次彈簧的作用效果相同．
故答案為誒：（1）

4π2n2(l/+ d 2 )

t2

；          13.55     
（2）周期性        72         
（3）0.57～2.7N                兩次作用效果相同

點(diǎn)評(píng)：（1）解決本題的關(guān)鍵是掌握單擺的周期公式T=2π

l g

，會(huì)用游標(biāo)卡尺測量小球直徑；
（2）本題關(guān)鍵是要明確心電圖的物理意義，然后根據(jù)方格紙勻速移動(dòng)得到心跳的周期和頻率．
（3）此題是考查彈簧測力計(jì)的原理和量程，需要注意的是彈簧測力計(jì)的量程和彈簧測力計(jì)旁邊所畫的刻度線是沒有關(guān)系的．