Question

8．如圖所示，一網(wǎng)球運(yùn)動員對著墻練習(xí)發(fā)球，運(yùn)動員離墻的距離為L，某次球從離地高H處水平發(fā)出，經(jīng)墻反彈后剛好落在運(yùn)動員的腳下，設(shè)球與墻壁碰撞前后球在豎直方向的速度大小、方向均不變，水平方向的速度大小不變，方向相反，則（　　）

• A． 球發(fā)出時的初速度大小為L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• B． 球從發(fā)出到與墻相碰的時間為$\sqrt{\frac{H}{8g}}$
• C． 球與墻相碰時的速度大小為$\sqrt{\frac{g（{H}^{2}+4{L}^{2}）}{2H}}$
• D． 球與墻相碰點(diǎn)離地的高度為$\frac{2}{3}$H

Answer 1

分析 球做平拋運(yùn)動，球與墻壁碰撞類似于光的反射，具有對稱性，球的整個運(yùn)動可看成下落高度為H、水平位移為2L的完整的平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律和對稱性求解．

解答 解：A、球與墻壁碰撞類似于光的反射，具有對稱性，將球的整個運(yùn)動可看成下落高度為H、水平位移為2L的完整的平拋運(yùn)動，則有
  2L=v₀t′，H=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$，得初速度為 v₀=2L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$，故A錯誤．
B、球從發(fā)出到與墻相碰的時間為 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\sqrt{\frac{H}{2g}}$，故B錯誤．
C、球與墻相碰時的速度大小為 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{\frac{g（{H}^{2}+4{L}^{2}）}{2H}}$．故C正確．
D、球與墻相碰點(diǎn)離地的高度為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{4}$H，故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題采用等效法處理，要抓住對稱性，將球的運(yùn)動“拼成”完整的平拋運(yùn)動是關(guān)鍵．掌握平拋運(yùn)動的處理方法：運(yùn)動的分解法，將平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，掌握運(yùn)動學(xué)公式解題．