2．磁流體發(fā)電機(jī)

磁流體發(fā)電機(jī)是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化成電能，兩個(gè)平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量的正、負(fù)帶電粒子)噴入磁場，這些等離子體在洛倫茲力的作用下，回分別打在兩個(gè)金屬板上形成電源的正負(fù)極，就可以給外電路供電。若外電路接通，等離子體時(shí)刻向兩個(gè)金屬板聚集形成持續(xù)電源。

1．速度選擇器

兩平行金屬板(平行金屬板足夠長)間有電場和磁場，一個(gè)帶電的粒子(重力忽略不計(jì))垂直于電、磁場的方向射入復(fù)合場，具有不同速度的帶電粒子受力不同，射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。如果能滿足所受到的洛倫茲力等于電場力，那這一粒子將沿直線飛出。這種裝置能把具有某一定速度(必須滿足V=E/B)的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器。而且：在裝置確定的情況下，速度選擇器所選則的粒子，與電性無關(guān)，只與帶電粒子的速度大小方向有關(guān)，是名副其實(shí)的速度選擇器。

3.帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動(dòng)(電場、磁場均為勻強(qiáng)場)

⑴帶電微粒在三個(gè)場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng):必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力.

⑵帶電微粒在三個(gè)場共同作用下做直線運(yùn)動(dòng):重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力。

當(dāng)帶電微粒的速度平行于磁場時(shí)，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運(yùn)動(dòng)也可能做勻變速運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)帶電微粒的速度垂直于磁場時(shí)，一定做勻速運(yùn)動(dòng)。

⑶與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況(包括速度和加速度)。必要時(shí)加以討論

考點(diǎn)2.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)實(shí)例

運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場中的應(yīng)用：速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀、回旋加速器、電磁流量計(jì)、霍爾元件等

2．分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力時(shí)，要注意各力的特點(diǎn)。如帶電粒子無論運(yùn)動(dòng)與否，在重力場中所受重力及在勻強(qiáng)電場中所受的電場力均為恒力，它們的做功只與始末位置在重力場中的高度差或在電場中的電勢差有關(guān)，而與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)。而帶電粒子在磁場中只有運(yùn)動(dòng) (且速度不與磁場平行)時(shí)才會受到洛倫茲力, 力的大小隨速度大小而變, 方向始終與速度垂直,故洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不做功.

1．帶電粒子在電場、磁場和重力場等共存的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)，其受力情況和運(yùn)動(dòng)圖景都比較復(fù)雜，但其本質(zhì)是力學(xué)問題，應(yīng)按力學(xué)的基本思路，運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決此類問題。

2、知識網(wǎng)絡(luò)

考點(diǎn)1. 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

1、高考解讀

真題品析

知識：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

例1. (09年江蘇卷)14.(16分)1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器�；匦�加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。 A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

(1)求粒子第2 次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；

(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E_㎞。

解析：(1)設(shè)粒子第 1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r₁,速度為v₁

qu=mv₁²

qv₁B=m

解得　

同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑　

則

(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈

解得　

(3)加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即

當(dāng)磁場感應(yīng)強(qiáng)度為B_m時(shí)，加速電場的頻率應(yīng)為

粒子的動(dòng)能

當(dāng)≤時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由B_m決定

解得

當(dāng)≥時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由f_m決定

_v

解得

答案：(1)(2)

　(3) 當(dāng)≤時(shí) _，當(dāng)≥時(shí)

點(diǎn)評：正確分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力并判斷其運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡是解題的關(guān)鍵，在分析其受力及描述其軌跡時(shí)，要有較強(qiáng)的空間想象能力并善于把空間圖形轉(zhuǎn)化為最佳平面視圖。當(dāng)帶電粒子在電磁場中作多過程運(yùn)動(dòng)時(shí),關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和尋找過程的邊界條件. 　

熱點(diǎn)關(guān)注

知識：帶電粒子在重力場、電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)

例2. 07南京檢測15如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)質(zhì)量m=4×10^-5kg，電量q=2.5×10^-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g＝10 m/s²，求：

(1)P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

(2)帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間．

　解析：微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之前受到重力、電場力和洛倫茲力作用，在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明三力合力為零．由此可得

F_B² = F_E² +(mg)²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

電場力 F_E =Eq =3×10^-4 N　 重力mg= 4×10^-4 N　 ②

洛倫茲力　　 F_B =Bqv =5×10^-4 N　　　　　　　　　　　 　　　�、�

聯(lián)立求解、代入數(shù)據(jù)得　v=10m/s　　　　　　　　　　　　　 ④　

微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之后，撤去磁場，微粒只受到重力、電場力作用，其合力為一恒力，且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直，所以微粒在后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解．

代入數(shù)據(jù)得：

設(shè)沿初速度方向的位移為s₁，沿合力方向的位移為s₂ ，如圖示：

因?yàn)?s₁ =v t　　　　 ⑦

，

聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)可得P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離：OP＝15m　　 ⑩

O點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t＝1.2s　　　　　　　　　　　　　　 ⑾

答案：⑴OP＝15m　　　　 ⑵t＝1.2s

3、復(fù)習(xí)方案

基礎(chǔ)過關(guān)

重難點(diǎn)：帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)

(改編)例3. 如圖，L1和L2為兩平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的相同勻強(qiáng)磁場，A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上成30°角，不計(jì)重力，下列說法中正確的是(　　　　　 )

A．帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度一定跟在A點(diǎn)時(shí)速度相同

B．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過B點(diǎn)

C．若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度方向改為與L2成60°角斜向上，它就不一定經(jīng)過B點(diǎn)

D．此粒子一定帶正電荷

解析：A選項(xiàng)：據(jù)題意“帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上成30°角，不計(jì)重力”可以畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖如下(假設(shè)帶正電)。

由圖可知A₁A₂=B₁B=R， A₁A₂B₁B為平行四邊形

B選項(xiàng)：如果速度的大小變化， 則r變化但AB不變，所以粒子仍從B點(diǎn)射出

C選項(xiàng):如果速度的方向變化雖然AB有變化，但在一個(gè)完整的周期內(nèi)

，

說明粒子運(yùn)動(dòng)三個(gè)完整的周期仍從B點(diǎn)射出，正確選項(xiàng)是AB

答案：AB

點(diǎn)評：注意此類問題畫圖是關(guān)鍵。

典型例題：

(改編)例4．如圖所示，在坐標(biāo)系xoy中，過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角ψ=120°，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ=30°，大小為v，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍．粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場．已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．忽略重力的影響．求：(1)粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；(2)粒子兩次經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)間間隔；(3)勻強(qiáng)電場的大小和方向．

點(diǎn)評：

第3課時(shí)　 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

2．若v⊥B，則帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1) 洛倫茲力充當(dāng)向心力：

(2)軌道半徑：

(3)周　 期：

(4)角　 速　 度：

(5)頻　　　 率：

(6)動(dòng)　 能：

1．若v∥B，則F洛=0，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng).