Question

如圖所示，質量為M的托盤內放有質量為m的物體，開始時手托住托盤，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于原長，現(xiàn)放手讓托盤向下運動，求當系統(tǒng)運動到最低點時的加速度和物體對托盤的壓力．

Answer 1

解：設小球質量為m，加速度大小為a，彈力大小為F，彈簧原來處于原長，突然放手后，小球受到重力和彈簧的彈力，彈力大小隨彈簧伸長的長度增大而增大．
開始階段，重力大于彈力，小球向下做加速運動，此過程由牛頓第二定律得mg-F=ma，彈力F增大，加速度a減小．
后來，彈力大于重力，小球向下做減速運動，此過程由牛頓第二定律得F-mg=ma，彈力F增大，加速度a增大．
剛釋放托盤時，托盤的加速度為g，方向豎直向下；所以當托盤運動到最低點時，加速度大小也為g，方向豎直向上．此時對物體受力分析：F支-mg=ma
所以F_支=2mg
則F_壓=2mg
答：當系統(tǒng)運動到最低點時的加速度大小為g，方向豎直向上；而物體對托盤的壓力為2mg．
分析：彈簧原來處于原長，突然放手后，小球受到重力和彈簧的彈力，彈力大小隨彈簧伸長的長度增大而增大，開始階段，重力大于彈力，小球向下做加速運動，后來彈力大于重力，小球向下做減速運動，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況．
點評：本題是含有彈簧的動態(tài)變化分析問題，關鍵分析小球的受力情況，來分析小球的加速度變化．