一直角棱鏡的截面為如圖所示的Rt△ABC，其頂角α=30°，AB邊長為a，光屏PQ與AB平行，距棱鏡有一定距離，現(xiàn)有一寬度等于AB的單色光垂直射向AB面，經(jīng)棱鏡折射后在光屏PQ上形成一寬度等于
23
a的光帶，求棱鏡的折射率．
分析：平行光束垂直射向AB面方向不變，在AC面發(fā)生折射，作出光路圖．根據(jù)幾何知識求出AC面上的入射角和折射角，再由折射定律求解折射率n．
解答：解：作出光路圖如圖所示，圖中表示了經(jīng)棱鏡折射的上、下邊緣光線和中間一條代表光線．
在Rt△ADE中，由題設(shè)條件知，AD邊長為
3
3
a，因CE長為
2
3
a，所以DE長為
1
3
a，
則得：tanθ=
1
3
a
3
3
a
=
1
3
，
解得：θ=30°
因α=30°，所以β=30°，這樣r=90°-β=60°
考慮光線在AC邊的折射，由折射定律有：
  n=
sinr
sini
=
sin60°
sin30°
=
3

答：棱鏡的折射率為
3
．
點評：本題的解題關(guān)鍵是正確作出光路圖，根據(jù)幾何知識求解入射角和折射角，再運用折射定律求折射率．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

[選修3-4]
（1）如圖，觀看2012年底熱門3D立體電影《少年派的奇幻漂流》時所帶的特制眼鏡實際上是一對偏振片．立體電影技術(shù)的理論基礎(chǔ)是：

A．光的傳播不需要介質(zhì)
B．光是橫波
C．光能發(fā)生衍射
D．光有多普勒效應(yīng)
（2）一個等腰直角三棱鏡的截面ABC如圖甲所示，一細束綠光從AB面的P點沿平行底面BC方向射人棱鏡后，經(jīng)BC面反射，再從AC面的Q點射出，且有PQ∥BC（圖中未畫光在棱鏡內(nèi)的光路）．若棱鏡對綠光的折射率是
3
，則綠光在棱鏡中的傳播速度是
3
×108
3
×108
m/s；如果將一束藍光沿同樣的路徑從P點射入三棱鏡，也有光線從AC射出，請在圖乙中定性作出出射光線（虛線表示綠光的出射光線）．
（3）一列簡諧波沿x軸傳播，t=0時刻的波形如圖，此時質(zhì)點P振動方向為+y，6s后P第一次處 于波谷，求簡諧波傳播的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖北模擬）一棱鏡的截面為Rt△ABC，∠A=30°，直角邊BC=a棱鏡材料的折射率為n=
2
． 在此截面所在的平面內(nèi)，一束光線以45°的入射角從AC 邊的中點射入棱鏡，如圖所示，試求：射出點距B點的距離（不考慮光線沿原路返回的情況）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同．實線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播；虛線波沿x軸負方向傳播．某時刻兩列波在如圖1所示區(qū)域相遇，則
 

（A）兩列波在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象
（B）平衡位置為x=6m處的質(zhì)點此刻速度為零
（C）平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點此刻位移y＞20cm
（D）從圖示時刻起再經(jīng)過0.25s，平衡位置為x=5m處的質(zhì)點的位移y＞0
（2）如圖2所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角θ=30°，P為垂直于直線BCD的光屏，現(xiàn)一寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一條寬度等于
2
3
.
AB
的光帶，求棱鏡的折射率．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角α=30°，BC邊長為a，棱鏡的折射率為
2
，P為垂直于直線BCO的光屏．現(xiàn)有一寬度等于AB的平行單色光束垂直射向AB面，求在光屏P上被折射光線照亮的光帶的寬度．
（已知sin75°=
2
4
+
6
4
；cos75°=
6
4
-
2
4
）

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