Question

9．一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行．現(xiàn)將一個(gè)木炭包無(wú)初速地放在傳送帶的最左端，木炭包在傳送帶上將會(huì)留下一段黑色的徑跡．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)
• B． 傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越小，徑跡的長(zhǎng)度越短
• C． 木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡的長(zhǎng)度越短
• D． 木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長(zhǎng)度越短

Answer 1

分析 木炭包在傳送帶上先是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到共同速度之后再和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，黑色的徑跡就是它們相對(duì)滑動(dòng)的位移，求出相對(duì)位移再看與哪些因素有關(guān)．

解答 解：A、剛放上木炭包時(shí)，木炭包的速度慢，傳送帶的速度快，木炭包向后滑動(dòng)，所以黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)，所以A正確．
B、木炭包在傳送帶上運(yùn)動(dòng)靠的是與傳送帶之間的摩擦力，摩擦力作為它的合力產(chǎn)生加速度，
所以由牛頓第二定律知，μmg=ma，所以a=μg，
當(dāng)達(dá)到共同速度時(shí)，不再有相對(duì)滑動(dòng)，
由V²=2ax 得，木炭包位移 X_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
設(shè)相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間為t，
由V=at，得t=$\frac{v}{μg}$，
此時(shí)傳送帶的位移為x_傳=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，
所以滑動(dòng)的位移是△x=x_傳-X_木=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
由此可以知道，傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越小，徑跡的長(zhǎng)度越短，所以B正確，
木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡的長(zhǎng)度越短，所以C正確，
黑色的徑跡與木炭包的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 求黑色的軌跡的長(zhǎng)度，就是求木炭包和傳送帶的相對(duì)滑動(dòng)的位移，由牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律很容易求得它們相對(duì)滑動(dòng)的位移，在看相對(duì)滑動(dòng)的位移的大小與哪些因素有關(guān)即可．