Question

14．如圖所示，粗細均勻的L形玻璃管放在豎直平面內，封閉端水平放置，水平段管長60cm，豎直段管長為20cm，在水平管內有一段長20cm的水銀封閉著一段長35cm的空氣柱．已知氣柱的溫度為7℃，大氣壓強為75cmHg，求當空氣柱的溫度升高到111℃時，封閉端空氣柱的長度．

Answer 1

分析 先判斷水銀柱全部到豎直管內所需溫度，然后判斷111℃時水銀是在水平管還是豎直管，然后利用氣體狀態(tài)方程列式求解．

解答 解：設水銀柱剛好全部到豎直管內所需溫度為t，
由$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$得：$\frac{75×35S}{273+7}=\frac{95×60S}{273+t}$
解得：t=335℃＞111℃，所以水平管內還有水銀，設豎直管內水銀柱高為x，
則：$\frac{75×35S}{273+7}=\frac{（75+x）（60-20+x）}{273+111}$
解得：x=5cm，
所以封閉端空氣柱的長度l′=60-（20-5）cm=45cm
答：空氣柱長為45cm

點評 本題比較簡單，關鍵是求出水銀全部到豎直管內所需溫度，從而才能判斷出水銀是在水平管還是在豎直管．