Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球拴在一不可伸長(zhǎng)的絕緣輕細(xì)繩一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)，繩長(zhǎng)為l．現(xiàn)加一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{mg}{q}$．已知重力加速度為g．將小球拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)后無初速釋放．求：
（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B后的瞬間對(duì)繩子的拉力；
（2）小球能否運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)？若不能通過計(jì)算說明理由．若能，計(jì)算其在C點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球拉力的大�。�

Answer 1

分析 （1）從A到B得過程中，根據(jù)動(dòng)能定理求得速度，在B點(diǎn)利用牛頓第二定律求得繩子的拉力；
（2）從A到C得過程中，只有電場(chǎng)力做功，故根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律求得繩子的拉力

解答 解：（1）從A到B得過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知$mgl+qEl=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$v=2\sqrt{gL}$
在B點(diǎn)，$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{L}$，解得F=5mg
（2）從A到C得過程中，重力做功為零，只有電場(chǎng)力做功，故到達(dá)C點(diǎn)的速度為v′，根據(jù)動(dòng)能定理可知$qE•2L=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$，在C點(diǎn)可知$F′=\frac{mv{′}^{2}}{L}$，解得F′=4mg
答：（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B后的瞬間對(duì)繩子的拉力為5mg；
（2）小球能運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)其在C點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球拉力的大小為4mg

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理以及牛頓第二定律，知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)沿半徑方向上的合力提供向心力．