Question

如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D…為繩上等間隔的點，點間間隔為50cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點A使其上下振動，若A點開始向上，經(jīng)0.1秒第一次達到最大位移，C點恰好開始振動，則
（1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？
（2）從A開始振動，經(jīng)多長時間J點第一次向下達到最大位移？
（3）畫出當J點第一次向下達到最大位移時的波形圖象．

Answer 1

分析：（1）從A點開始振動到波傳到C點所用時間為t=0.1s，傳播的距離為x=2×50cm=1m，則可求出波速．
（2）由波速和AJ距離求出波從A點傳到J點的時間，波剛傳到J時，J也向上起振，再經(jīng)過

1

4

T第一次到達波峰，兩段時間之和即為所求．
（3）根據(jù)J質點的狀態(tài)，畫出波形．

解答：解：（1）由題，波從A點傳到C點所用時間為t=0.1s，傳播的距離為x=2×50cm=1m，則波速v=

x

t

=

1

0.1

=10m/s    
（2）波由波源傳到J需時間t₁
由t₁=

xAJ

v

=

4.5

10

s=0.45s    
波剛傳到J時，J也向上起振．到負最大位移需t₂時間
則t₂=

3

4

T=0.3s    
所以對應總時間t=t₁+t₂=0.75s    
（3）結合J點的狀態(tài)，畫出波形如圖所示．

答：
（1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為10m/s．
（2）從A開始振動，經(jīng)0.75sJ點第一次向下達到最大位移．
（3）波形圖象如圖所示．

點評：本題關鍵利用波在同一介質中勻速傳播和質點起振方向與波源起振方向相同的特點求出波速．分段求出波傳到J點的時間．