【題目】如圖所示，一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)為4L直桿豎直固定放置，其上套有A、B兩個(gè)可看做質(zhì)點(diǎn)的小圓環(huán)A、B，質(zhì)量分別為mA=4m，mB=m，桿上P點(diǎn)上方是光滑的且長(zhǎng)度為L(zhǎng)；P點(diǎn)下方是粗糙的，桿對(duì)兩環(huán)的滑動(dòng)摩擦力大小均等于環(huán)各自的重力．開(kāi)始環(huán)A靜止在P處，環(huán)B從桿的頂端由靜止釋放，B 與A發(fā)生碰撞的時(shí)間極短，碰后B的速度方向向上，速度大小為碰前的 ．求：

（1）B與A發(fā)生第一次碰撞過(guò)程是否有機(jī)械能損失．
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明B與A能否在桿上發(fā)生第二次碰撞．

【答案】
（1）解：設(shè)B自由下落L時(shí)速度為v0，由機(jī)械能守恒定律

得：

設(shè)B與A碰撞后瞬間，B的速度大小為vB，A的速度大小為vA，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向下的方向?yàn)檎?/span>

mBv0=﹣mBvB+mAvA

將

代入上式解得：

損失的機(jī)械能： =0，則機(jī)械能守恒，

答：B與A發(fā)生第一次碰撞過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失．


（2）解：碰撞后A勻速下滑，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B返回到P點(diǎn)時(shí)，速度大小仍然為vB，此后，B也做勻速運(yùn)動(dòng)，由于vB＞vA，所以B與A可能會(huì)發(fā)生第二次碰撞．

設(shè)A、B第一次碰撞后經(jīng)時(shí)間t發(fā)生第二次碰撞，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)返回到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，則：

A的位移：sA=vAt

B勻速運(yùn)動(dòng)的位移：sB=vB（t﹣t1）

由sA=sB

解得：

因sA＜3L

所以，A、B能發(fā)生第二次碰撞，碰撞的位置在P點(diǎn)下方 ．

答：B與A能在桿上發(fā)生第二次碰撞，碰撞的位置在P點(diǎn)下方 ．


【解析】（1）由機(jī)械能守恒定律求出B自由下落L時(shí)速度，A，B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒列出等式求出AB碰撞后的速度大小，從而判斷發(fā)生第一次碰撞過(guò)程是否有機(jī)械能損失．（2）碰撞后A勻速下滑，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B返回到P點(diǎn)時(shí)，速度大小仍然為vB，此后，B也做勻速運(yùn)動(dòng)，由于vB＞vA，所以B與A可能會(huì)發(fā)生第二次碰撞，對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解碰撞的位置．
【考點(diǎn)精析】掌握機(jī)械能守恒及其條件是解答本題的根本，需要知道在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過(guò)程中（　�。�

A.A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于 mg
B.A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于 mg
C.彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A的加速度方向豎直向下
D.彈簧的彈性勢(shì)能最大值為 mgL

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩車(chē)在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在A車(chē)前，A車(chē)的速度大小為V1=8m/s， B車(chē)的速度大小為V2=20m/s，如圖所示。當(dāng)A、B兩車(chē)相距x0=28m時(shí)，B車(chē)因前方突發(fā)情況緊急剎車(chē)（已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），加速度大小為a=2m/s2，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：（1）A車(chē)追上B車(chē)之前，兩者相距的最大距離。（2）A車(chē)追上B車(chē)所用的時(shí)間。（3）從安全行駛的角度考慮，為避免兩車(chē)相撞，在題設(shè)條件下，A車(chē)在B車(chē)剎車(chē)的同時(shí)也應(yīng)剎車(chē)的最小加速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】水平地面上的木箱質(zhì)量為20 kg，用大小為100 N的水平力推木箱，恰好能使木箱勻速前進(jìn)；若用同樣大小的力與水平方向成37°角向上拉木箱，如圖所示，木箱的加速度為多大？(取g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37°＝0.8)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A.，螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以圖中箭頭所示方向?yàn)槠湔较颉Ｂ菥�管與導(dǎo)線框abcd相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一小金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按圖B.所示規(guī)律變化時(shí)（ ）

A.在t1~t2時(shí)間內(nèi)，L有收縮趨勢(shì)
B.在t2~t3時(shí)間內(nèi)，L有擴(kuò)張趨勢(shì)
C.在t2~t3時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
D.在t3~t4時(shí)間內(nèi)，L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在光滑水平面上，原來(lái)靜止的物體在水平力F作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，動(dòng)量為p，動(dòng)能為Ek；若該物體在此光滑水平面上由靜止出發(fā)，仍在水平力F的作用下，則經(jīng)過(guò)時(shí)間2t后物體的（ ）
A.動(dòng)量為4p
B.動(dòng)量為 p
C.動(dòng)能為4Ek
D.動(dòng)能為2Ek

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的軌道，由一段斜的直軌道AB和光滑半圓形軌道BC平滑連接而成，AB的傾角為30°，半圓形軌道的半徑．R=0.1m，直徑BC豎直．質(zhì)量m=1kg的小物塊從斜軌道上距半圓形軌道底部高為h處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)B點(diǎn)滑上半圓形軌道．己知物塊與斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，g取g=10m/s2 ．

（1）若h=1m，求物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）若物塊能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)C，求h的最小值；
（3）試求物塊經(jīng)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力F隨高度h的變化關(guān)系，并在圖示坐標(biāo)系中作出F﹣h圖象．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“探究力的平行四邊形定則"的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。

(1) 圖乙中的________為F1和F2的合力的理論值，________是力F1和F2的合力的實(shí)際測(cè)量值；(填F 或 )

(2) 在操作過(guò)程中，對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法有______（填字母代號(hào)）。

A．兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)

B．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

C．拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些、細(xì)點(diǎn)，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

D．用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視劇制作中心要拍攝一特技動(dòng)作，要求特技演員從高80m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車(chē)上，若演員開(kāi)始下落的同時(shí)汽車(chē)從60m遠(yuǎn)處由靜止向樓底先勻加速運(yùn)動(dòng)3s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車(chē)上．（不計(jì)空氣阻力，人和汽車(chē)看作質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2）求：

（1）汽車(chē)開(kāi)到樓底的時(shí)間；

（2）汽車(chē)勻速行駛的速度；

（3）汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度．

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