Question

【題目】一種測定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)陽極A與陰極K之間的高壓加速后，形成細(xì)細(xì)的一束電子流，沿圖示方向進(jìn)入間距為d的兩極板C、D間的區(qū)域。若兩極板C、D間無電壓，電子將沿直線打在熒光屏的中心O點(diǎn)；若在兩極板間施加恒定電壓U，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；若再在極板間施加一個(gè)方向垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，則電子在熒光屏上產(chǎn)生的亮點(diǎn)又回到O點(diǎn)。

（1）判斷勻強(qiáng)磁場的方向；

（2）求電子擊中O點(diǎn)時(shí)的速度大小v；

（3）已知極板的長度l＝5.00cm，間距d＝1.50cm，極板區(qū)的中點(diǎn)M到O點(diǎn)的距離L＝12.50cm，極板間電壓U＝200V，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝6.3×10–4T，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離y＝3.0cm。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算電子的比荷（保留2位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】（1）垂直紙面向里 （2） （3）1.6×1011C/kg

【解析】

沒有加磁場時(shí),電子進(jìn)入平行板電容器極板間做類平拋運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可推導(dǎo)出垂直于極板方向的位移,電子離開極板區(qū)域后做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平方向的速度等于電子剛進(jìn)入極板間的初速度,求出勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,即可求出P點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離.加上磁場B后,熒光屏上的光點(diǎn)重新回到O點(diǎn),說明電子通過平行板電容器的過程中電子所受電場力與磁場力相等,即可得到電子進(jìn)入極板時(shí)的初速度,聯(lián)立可求出比荷.

（1）電子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)偏到P點(diǎn)，即受到向上的電場力，加上磁場后電子回到O點(diǎn)說明此時(shí)電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡可知磁場力向下。根據(jù)左手定則可知磁場方向應(yīng)該垂直紙面向里

（2）因電子在正交的電場、磁場中不偏轉(zhuǎn)且勻速直線運(yùn)動(dòng)

所以 （平衡條件、場強(qiáng)與電勢差關(guān)系）

所以

（3）電子在只有偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離設(shè)為 ，則由幾何關(guān)系知 ，所以

而

結(jié)合以上各式可解得：

故本題答案是：（1）垂直紙面向里 （2） （3）1.6×1011C/kg