Question

【題目】一種測定電子比荷的實驗裝置如圖所示。真空玻璃管內，陰極K發(fā)出的電子經陽極A與陰極K之間的高壓加速后，形成細細的一束電子流，沿圖示方向進入間距為d的兩極板C、D間的區(qū)域。若兩極板C、D間無電壓，電子將沿直線打在熒光屏的中心O點；若在兩極板間施加恒定電壓U，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點；若再在極板間施加一個方向垂直于紙面的磁感應強度大小為B的勻強磁場，則電子在熒光屏上產生的亮點又回到O點。

（1）判斷勻強磁場的方向；

（2）求電子擊中O點時的速度大小v；

（3）已知極板的長度l＝5.00cm，間距d＝1.50cm，極板區(qū)的中點M到O點的距離L＝12.50cm，極板間電壓U＝200V，磁感應強度B＝6.3×10–4T，P點到O點的距離y＝3.0cm。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算電子的比荷（保留2位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】（1）垂直紙面向里 （2） （3）1.6×1011C/kg

【解析】

沒有加磁場時,電子進入平行板電容器極板間做類平拋運動,由牛頓第二定律和運動學公式可推導出垂直于極板方向的位移,電子離開極板區(qū)域后做勻速直線運動,水平方向的速度等于電子剛進入極板間的初速度,求出勻速直線運動的時間,即可求出P點離開O點的距離.加上磁場B后,熒光屏上的光點重新回到O點,說明電子通過平行板電容器的過程中電子所受電場力與磁場力相等,即可得到電子進入極板時的初速度,聯(lián)立可求出比荷.

（1）電子在電場中運動時偏到P點，即受到向上的電場力，加上磁場后電子回到O點說明此時電子做勻速直線運動，根據(jù)平衡可知磁場力向下。根據(jù)左手定則可知磁場方向應該垂直紙面向里

（2）因電子在正交的電場、磁場中不偏轉且勻速直線運動

所以 （平衡條件、場強與電勢差關系）

所以

（3）電子在只有偏轉電場時，偏轉距離設為 ，則由幾何關系知 ，所以

而

結合以上各式可解得：

故本題答案是：（1）垂直紙面向里 （2） （3）1.6×1011C/kg