Question

6．如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器；磁感應強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面向外；膠片M．若靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E；由粒子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，垂直場強方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿中心線做勻速圓周運動，而后由S點沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁分析器中，最終打到膠片上的某點．下列說法中正確的是（　�。�

• A． P、Q間加速電壓為$\frac{1}{2}$ER
• B． 離子在磁場中運動的半徑為$\sqrt{\frac{mER}{q}}$
• C． 若一質(zhì)量為4m、電荷量為q的正離子加速后進入靜電分析器，離子不能從S射出
• D． 若一群離子經(jīng)過上述過程打在膠片上同一點，則這些離子具有相同的比荷

Answer 1

分析 帶電粒子在電場中，在電場力做正功的情況下，被加速運動；后垂直于電場線，在電場力提供向心力作用下，做勻速圓周運動；最后進入勻強磁場，在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動；根據(jù)動能定理和牛頓第二定律列式分析即可．

解答 解：直線加速過程，根據(jù)動能定理，有：
qU=$\frac{1}{2}$mv² …①
電場中偏轉(zhuǎn)過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…②
磁場中偏轉(zhuǎn)過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…③
A、由①②解得：U=$\frac{1}{2}$ER，…④，故A正確；
B、由上解得：r=$\frac{m}{qB}\sqrt{\frac{qER}{m}}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{mER}{q}}$…⑤，故B錯誤；
C、由④式，只要滿足R=$\frac{2U}{E}$，所有粒子都可以在弧形電場區(qū)通過；
由⑤式，比荷不同的粒子從小孔S進入磁場的粒子速度大小一定不同，故C錯誤；
D、由③④解得：r=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{mER}{q}}$，打到膠片上同一點的粒子的比荷一定相等；
由④式，比荷相同，故粒子的速度相同，故D正確；
故選：AD．

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運動規(guī)律，然后分階段根據(jù)動能定理和牛頓第二定律列式分析．