Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在x₁=0和x₂=3m處的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線分別如圖甲、乙所示．已知波長(zhǎng)大于3m，則此列波的傳播速度是（　　）

• A、6m/s
• B、3m/s
• C、2m/s
• D、1.5m/s

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，根據(jù)x₁=0和x₂=3m兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，分析同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，得到兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)關(guān)系的通項(xiàng)，再根據(jù)波的波長(zhǎng)大于3m，確定波長(zhǎng)．由圖讀出周期，求出波速．

解答：解：由圖可知，t=0時(shí)刻，x₁=0處質(zhì)點(diǎn)位于波峰，x₂=1m處質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置向下，結(jié)合波形得：
x₂-x₁=（n+

3

4

）λ（n=0，1，2，…）
得到波長(zhǎng)為：λ=

12

4n+3

根據(jù)波的波長(zhǎng)大于3m，n只能取0，得到波長(zhǎng)為：λ=

12

3

=4m
由圖讀出周期T=2s，則波速為：
v=

λ

T

=

4m

2s

=2m/s．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列物理通項(xiàng)求解特殊值的能力，常見題型，要熟練掌握．