Question

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，斜面BC與水平地面間的夾角θ=600，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)．已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小未知．現(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放，恰能到達(dá)C點(diǎn)，問

（1）分析說明小球在第一象限做什么運(yùn)動(dòng)；

（2）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度；

（3）第二象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E1．

Answer 1

（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)帶電小球進(jìn)入第一象限后所受電場(chǎng)力：F=qE2=mg，方向豎直向上，電場(chǎng)力與重力合力為零 ，小球所受合外力為洛倫茲力，小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

（2）小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何關(guān)系可得：

小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力。

由牛頓第二定律得：

解得：

（3）小球從A到B過程，由動(dòng)能定理得：

qE1L=mvB2﹣0解得：

考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理.