平面直角坐標(biāo)系中，第1象限存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度垂直于軸射入電場(chǎng)，經(jīng)軸上的N點(diǎn)與軸正方向成60º角射入磁場(chǎng)，最后從軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)與軸正方向成60º角射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

（2）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間；

（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E。


解析：（1）如圖所示，設(shè)粒子過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系得分別過(guò)N、P點(diǎn)作速度方向的垂線，相交于Q點(diǎn)，則Q是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，根據(jù)牛頓第二定律得：，

聯(lián)立解得軌道半徑為：R=

（2）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，有ON=

由幾何關(guān)系得ON=Rsin30º+Rcos30º

聯(lián)立解得

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=

由幾何關(guān)系知∠NQP=150º，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則聯(lián)立解得

故粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間為

（3）粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，則

     設(shè)沿電場(chǎng)方向的分速度為，有聯(lián)立解得E=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖，D、E、F、G為地面上水平間距相等的四點(diǎn)，三個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的水平初速度向左拋出，最后均落到D點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，則可判斷A、B、C三個(gè)小球(    )

A．初始離地面的高度之比為1:2:3

B．落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為1:2:3

C．落地時(shí)三個(gè)小球的速度大小之比為1:2:3

D．從拋出到落地過(guò)程中，動(dòng)能的變化量之比為1:4:9

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，一個(gè)帶圓弧軌道的平臺(tái)固定在水平地面上，光滑圓弧MN的半徑為R=3.2m，水平部分NP長(zhǎng)L=3.5m，物體B隨足夠長(zhǎng)的平板小車C一起以v=3m/s的速度沿光滑地面向左運(yùn)動(dòng)。從M點(diǎn)由靜止釋放的物體A滑至軌道最右端P點(diǎn)時(shí)，小車左端恰好與平臺(tái)相碰并立即停止運(yùn)動(dòng)，但兩者不黏連，物體A滑上小車后若與物體B相碰必黏在一起。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，它們與平臺(tái)水平軌道和小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.4，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，物體A、B和小車C的質(zhì)量均為1kg，取g=10m/s2。求：

(1)物體A進(jìn)入N點(diǎn)前瞬間對(duì)軌道的壓力大小？

(2)物體A在NP上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

(3)從物體A滑上小車到相對(duì)小車靜止過(guò)程中，小車的位移是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是(     )

A. 湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子內(nèi)的正電荷集中在很小的核內(nèi)

B. 半衰期是是原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間

C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，α射線的電離能力最強(qiáng)

D. 鈾核()衰變?yōu)殂U核()的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)8次α衰變和6次β衰變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從兩平行金屬板的正中間沿與勻強(qiáng)電場(chǎng)相垂直的方向射入，如圖所示，不計(jì)重力，當(dāng)粒子的入射速度為時(shí)，它恰好能穿過(guò)這電場(chǎng)而不會(huì)碰到金屬板。現(xiàn)欲使入射速度為的此帶電粒子也恰好能穿過(guò)這電場(chǎng)而不碰到金屬板，則在其他量不變的情況卞，必須（ ）

A.使粒子的帶電荷量減小為原來(lái)的

B.使兩板間的電壓減小為原來(lái)的

C.使兩板間的距離增大為原來(lái)的2倍

D.使兩板間的距離增大為原來(lái)的4倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，某同學(xué)通過(guò)滑輪組將一重物緩慢升起的過(guò)程中，該同學(xué)對(duì)地面的壓力（滑輪與繩的重力及摩擦不計(jì)）（ ）

A．越來(lái)越小 B．越來(lái)越大

C．先變大后變小 D．先變小后變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)放一矩形線框abcd，直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I，現(xiàn)將線框由位置1移到位置2，第一次是平移，第二次是以bc為軸翻轉(zhuǎn)180°，若兩次通過(guò)線框的電荷量分別為Q和Q′,則（      ）

A.Q>Q′                                   B.Q=Q′

C.Q<Q′                                   D.不能確定

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)動(dòng)（電子只受電場(chǎng)或磁場(chǎng)力的作用）不可能的是

A                   B                                 C                             D

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


內(nèi)壁光滑的細(xì)管制成直角三角形管道ABC，拐角C處是很小的圓弧，AC：BC：AB=3：4：5，將管內(nèi)抽成真空，安放在豎直平面內(nèi)，BC邊水平，如圖所示。從角A處無(wú)初速度地釋放兩個(gè)光滑小球，球的直徑比管徑略小，第一個(gè)小球沿斜管AB到達(dá)B處，第二個(gè)小球沿豎直管AC下落到C再沿水平管CB運(yùn)動(dòng)到B處，不計(jì)小球在C處的速率損失，小球到達(dá)B處后均靜止不動(dòng)。則（    ）

    A．兩小球剛到達(dá)B處時(shí)的速度大小相等

    B．兩小球剛到達(dá)B處時(shí)的速度大小不等

    C．兩小球從A處運(yùn)動(dòng)到B處經(jīng)歷的時(shí)間相等

    D．兩小球從A處運(yùn)動(dòng)到B處經(jīng)歷的時(shí)間不等

 


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