Question

（2009?濰坊一模）如圖是一種升降電梯的示意圖，A為載人箱，B為平衡重物，它們的質(zhì)量均為M，由跨過(guò)滑輪的鋼索系住，在電動(dòng)機(jī)的牽引下使電梯上下運(yùn)動(dòng)．若電梯中乘客的質(zhì)量為m，勻速上升的速度為t，在電梯即將到頂層前關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，靠慣性再經(jīng)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng)卡住電梯，不計(jì)空氣和摩擦阻力，則t為（　�。�

• A．

  v

  g

• B．

  (M+m)v

  Mg

• C．

  (M+m)v

  mg

• D．

  (2M+m)v

  mg

Answer 1

分析：載人箱、人及平衡重物加速度相同，則由隔離法可求得加速度的大小；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得上升的時(shí)間．

解答：解：設(shè)B對(duì)A拉力F_T
對(duì)B：Mg-F_T=Ma
對(duì)A：F_T-（M+m）g=（M+m）a，
a=

mg

2M+m

根據(jù)t=

△v

a

得：
t=

v

mg 2M+m

=

(2M+m)v

mg

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題也可以利用整體法直接求出整體沿繩子運(yùn)動(dòng)的加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．