Question

12．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平地面上，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為x₀=10cm，一端固定于物體上，另一端施一水平拉力F，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s²）
（1）若將彈簧拉長(zhǎng)到x₁=12cm時(shí)，物體恰好勻速運(yùn)動(dòng)，求彈簧的勁度系數(shù)為多大？
（2）若一開始就將彈簧拉長(zhǎng)到x₂=11cm時(shí)，物體所受到的摩擦力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）物體恰好勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力與摩擦力平衡，根據(jù) k（x-x₀）=μmg即可求出彈性系數(shù)；
（2）先計(jì)算出此時(shí)彈簧彈力和最大靜摩擦力，判斷是否運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)則為動(dòng)摩擦力；若靜止則為靜摩擦力．

解答 解：（1）物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：
k（x₁-x₀）=μmg
則彈簧的勁度系數(shù)為：
k=$\frac{μmg}{{x}_{1}-{x}_{0}}=\frac{0.2×2×10}{0.12-0.10}$=200N/m
（2）當(dāng)一開始就將彈簧拉長(zhǎng)到x₂=11cm時(shí)，
彈簧的拉力大小為：F₁=k（x₂-x₀）=200×（0.11-0.10）=2N
此時(shí)的最大靜摩擦力：f_m=μmg=0.2×2×10=4N    
由于拉力F₁＜f_m，故物體靜止，所受的是靜摩擦力 
則所受靜摩擦力大�。篺₁=F₁=2 N         
答：（1）若將彈簧拉長(zhǎng)到x₁=12cm時(shí)，物體恰好勻速運(yùn)動(dòng)，求彈簧的勁度系數(shù)為200N/m
（2）若一開始就將彈簧拉長(zhǎng)到x₂=11cm時(shí)，物體所受到的摩擦力大小為2N．

點(diǎn)評(píng) 計(jì)算摩擦力，首先要分析物體的狀態(tài)，確定是什么摩擦力．當(dāng)水平拉力小于等于最大靜摩擦力時(shí)，物體拉不動(dòng)，受到的是靜摩擦力；當(dāng)水平拉力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體被拉動(dòng)，受到的是滑動(dòng)摩擦力．