Question

18．某同學(xué)在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡時(shí)，忘記記下拋出點(diǎn)的位置，他便以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了坐標(biāo)軸，得到如圖的圖象．
（1）A點(diǎn)是否是小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置？不是；
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為2m/s；
（3）小球過(guò)C點(diǎn)的速度大小為$\sqrt{13}$ m/s，
（4）拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-20cm、-5cm）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比是否為1：3：5判斷A點(diǎn)是否是拋出點(diǎn)；
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
（3）根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則得出C點(diǎn)的速度．
（4）根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間，從而得出拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的水平位移和豎直位移，求出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）因?yàn)樨Q直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比不等于1：3：5，可知A點(diǎn)不是拋出點(diǎn)．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}s=0.1s$，則初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）C點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yc}=\frac{0.75-0.15}{0.2}m/s=3m/s$，根據(jù)平行四邊形定則知，C點(diǎn)的速度${v}_{c}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}=\sqrt{4+9}m/s=\sqrt{13}$m/s．
（4）拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{yc}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的水平位移x_c=v₀t=2×0.3m=0.6m=60cm，則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=40-60cm=-20cm，
拋出點(diǎn)到C點(diǎn)的豎直位移${y}_{c}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.09m=0.45m=45$cm，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=40-45cm=-5cm．
故答案為：（1）不是，（2）2，（3）$\sqrt{13}$，（4）-20cm，-5cm．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．