Question

12．如圖所示，空間有一水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，在豎直平面內(nèi)有初速度為v₀的帶電油滴，沿直線由A運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)B的過程中，軌跡與電場(chǎng)線方向夾角為θ，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 油滴帶正電
• B． 油滴所受合力為0
• C． 油滴在最高點(diǎn)末速度v_B=0
• D． 油滴在水平方向上運(yùn)動(dòng)位移為$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθcosθ}{g}$

Answer 1

分析 粒子做直線運(yùn)動(dòng)，粒子所受合力為零或合力方向與速度方向在同一直線上，根據(jù)粒子的受力情況判斷粒子的電性；
根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)性質(zhì)判斷粒子在最高點(diǎn)的速度；在豎直方向上應(yīng)用動(dòng)能定理求出粒子的位移，然后求出粒子的水平位移．

解答 解：A、粒子沿直線由A運(yùn)動(dòng)到B，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，粒子受到豎直向下的重力與水平方向的電場(chǎng)力作用，粒子所受合力不為零，則粒子所受合力方向在AB直線方向上，則粒子所受電場(chǎng)力水平向左，粒子所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，粒子帶負(fù)電，故A、B錯(cuò)誤；
C、粒子所受合力沿BA方向向下，粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)粒子速度為零，故C正確；
D、設(shè)粒子的位移大小為L(zhǎng)，在豎直方向上，由動(dòng)能定理得：-mgLsinθ=0-$\frac{1}{2}$m（v₀sinθ）²，粒子的水平位移：x=Lcosθ，解得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}sinθcosθ}{2g}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，知道粒子做直線運(yùn)動(dòng)的條件是解題的前提與關(guān)鍵，對(duì)粒子正確受力分析、應(yīng)用動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)的合成與分解即可解題．