Question

如圖，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)，關(guān)于b之后的運(yùn)動(dòng)情況和地面對(duì)a的支持力，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、b將一定沿a的斜面上滑，地面對(duì)a的支持力減小
• B、b可能相對(duì)a的斜面靜止，地面對(duì)a的支持力不變
• C、b將一定沿a的斜面上滑，地面對(duì)a的支持力增大
• D、繩的張力一定減小，b一定相對(duì)a的斜面靜止，地面對(duì)a的支持力不變

Answer 1

分析：本題應(yīng)分勻速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過(guò)程分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．

解答：解：在光滑段運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊a及物塊b均處于平衡狀態(tài)，對(duì)a、b整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

對(duì)b受力分析，如上圖，受重力、支持力、繩子的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
Fcosθ-F _Nsinθ=0 ①；
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0 ②；
由①②兩式解得：F=mgsinθ，F(xiàn)_N=mgcosθ；
當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)，減速滑行，系統(tǒng)有水平向右的加速度，此時(shí)有兩種可能；
（一）物塊a、b仍相對(duì)靜止，豎直方向加速度為零，由牛頓第二定律得到：
Fsinθ+F _Ncosθ-mg=0 ③；
F _Nsinθ-Fcosθ=ma ④；
由③④兩式解得：F=mgsinθ-macosθ，F(xiàn)_N=mgcosθ+masinθ；
即繩的張力F將減小，而a對(duì)b的支持力變大；
再對(duì)a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面對(duì)a支持力不變．
（二）物塊b相對(duì)于a向上加速滑動(dòng)，繩的張力顯然減小為零，物體具有向上的分加速度，是超重，因此a對(duì)b的支持力增大，斜面體和滑塊整體具有向上的加速度，也是超重，故地面對(duì)a的支持力也增大．
綜合上述討論，結(jié)論應(yīng)該為：繩子拉力一定減��；地面對(duì)a的支持力可能增加；a對(duì)b的支持力一定增加．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要熟練運(yùn)用整體法和隔離法對(duì)物體受力，同時(shí)要能結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．