Question

用如圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，離地面高度為H；質(zhì)量為m_A的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)，且細(xì)線與豎直線之間夾角為α；球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，用來(lái)記錄球 B 的落點(diǎn)．
用圖中所示各個(gè)物理量的符號(hào)表示碰撞前后兩球A、B的動(dòng)量（設(shè)兩球A、B碰前的動(dòng)量分別為p_A、p_B； 碰后動(dòng)量分別為 P_A′、P_B′，則P_A=

m_A

2gL(1-cosα)

，P_A′=

m_A

2gL(1-cosβ)

，P_B=

0

，P_B′=

m_BS

g 2H

．

Answer 1

分析：A球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點(diǎn)速度；球A上擺過(guò)程機(jī)械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒即可．

解答：解：小球從A處下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

m_Av_A²-0，解得：v_A=

2gL(1-cosα)

，則P_A=m_Av_A=m_A

2gL(1-cosα)

；
小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在A碰后到達(dá)最左端過(guò)程中，機(jī)械能再次守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosβ）=0-

1

2

m_Av_A′²，解得v_A′=

2gL(1-cosβ)

，
P_A′=m_Av_A′=m_A

2gL(1-cosβ)

；
碰前小球B靜止，則P_B=0；
碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：S=v_B′t，豎直方向H=

1

2

gt²，
解得v_B′=S

g 2H

，則碰后B球的動(dòng)量P_B′=m_Bv_B′=m_BS

g 2H

；
故答案為：m_A

2gL(1-cosα)

；m_A

2gL(1-cosβ)

；0；m_BS

g 2H

．

點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是要明確兩小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及過(guò)程中機(jī)械能何時(shí)守恒，動(dòng)量何時(shí)守恒．