Question

如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離為2cm，已知U_AC=60V，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度是多大？
（2）設(shè)B點(diǎn)電勢(shì)為零，求A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）求將q=-1.0×10^-10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力所做的功W_AD．
（4）將q=2×10^-10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，電場(chǎng)力所做的功W_BCDP．

Answer 1

分析：（1）電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，求出AC間的距離，根據(jù)E=

U

d

求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）求出B點(diǎn)與各點(diǎn)間的電勢(shì)差，從而根據(jù)B點(diǎn)的電勢(shì)求出A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)．
（3）求出AD間的電勢(shì)差，根據(jù)W_AD=qU_AD求出電場(chǎng)力做功．
（4）抓住電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，找出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，即可求出電場(chǎng)力做功．

解答：解：（1）AC間的距離為4cm．
則E=

UAC

d

=

60

0.04

V/m=1500V/m．
故勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1500V/m．
（2）根據(jù)A點(diǎn)的電勢(shì)大于C點(diǎn)的電勢(shì)，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右．
U_AB=1500×0.02V=30V，因?yàn)棣?SUB>B=0，則φ_A=30V．
U_BC=30V，則φ_C=-30V．U_BD=60V，則φ_D=-60V．
P點(diǎn)與B點(diǎn)等電勢(shì)，所以φ_p=0V．
故A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)分別為：30V、-30V、-60V、0V．
（3）U_AD=φ_A-φ_D=90V
則WAD=qUAD=-1×10-10×90J=-9×10^-9J．
故點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力所做的功為-9×10^-9J．
（4）B、P兩點(diǎn)等電勢(shì)，則B、P間的電勢(shì)差為0，根據(jù)W=qU知，電場(chǎng)力做功為0．
故電場(chǎng)力所做的功W_BCDP=0．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線關(guān)系，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系．