Question

將一物體以24m/s的速度豎直向上拋出，物體上升的最大高度為24m，之后又落回到拋出點，整個過程中物體受到的空氣阻力大小恒定，取g=10m/s²．則下列判斷正確的是（　　）

A．物體下降第1s末速度大小為8m/s

B．物體上升過程和下降過程所用時間相同

C．上升過程和下降過程合外力對物體做功的數(shù)值相等

D．上升過程和下降過程物體機(jī)械能損失量相等

Answer 1

分析：本題解題的關(guān)鍵分別對上升過程和下落過程利用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式、動能定理以及功能關(guān)系，解出要求的量然后比較即可．

解答：解：A、設(shè)上升過程中物體的加速度大小為

a

1

，由0-

v

2 0

=-2

a

1

x，解得：

a

1

=12m/

s

2

再由mg+f=m

a

1

，解得阻力大小為：f=2m
下落過程中由

v

2

-0=

2a

2

x，其中

a

2

=

mg-f

m

，聯(lián)立解得：

v

2

=8m/s，所以A正確；
B、由x=

v   0 +v

2

t可知，上升時間

t

1

=

2x

v   0 +0

=

2×24

24

=2s，
下落時間

t

2

=

2x

0 +v   2

=

2×24

8

=6s，所以上升與下落時間不相同，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理可知，上升過程合外力做的功為

W

1

=0-

1

2

mv

2 0

=

1

2

mv

2 0

，下落過程合外力做的功為

W

2

1

2

mv

2 2

-0=

1

2

mv

2 2

，所以

W

1

≠W

2

，故C錯誤；
D、根據(jù)功能原理可知，上升過程機(jī)械能損失為

△E

損1

=fx，下落過程機(jī)械能損失為

△E

損2

=fx，所以損失的機(jī)械能相等，故D正確．
故選：AD．

點評：對勻變速直線運(yùn)動問題可以利用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解；涉及到“功”、“動能”字眼的應(yīng)用動能定理求解；涉及到機(jī)械能損失問題，應(yīng)用“功能原理”求解．