Question

3．如圖，用長為L₁和L₂的絕緣細線連結質量分別為m₁、m₂的帶同種電荷的小球，并將其懸掛于天花板上的一點，由于靜電斥力，平衡時它們偏離豎直方向的夾角分別是α、β，若L₁=2L₂，m₂=3m₁，則下列關于α、β的關系中正確的是（　�。�

• A． α=β
• B． α＞β
• C． α＜β
• D． 由于電荷的大小未知，因此無法確定

Answer 1

分析 分別對m₁、m₂受力分析，畫出受力分析圖，再根據三角形的正弦定理列式分析即可．

解答 解：兩個小球的庫侖力大小相等，方向相反，分別對m₁、m₂受力分析，如圖所示，

根據正弦定理可知，$\frac{{m}_{1}g}{sin∠1}=\frac{F}{sinα}$，$\frac{{m}_{2}g}{sin∠2}=\frac{F}{sinβ}$，$\frac{sin∠1}{{L}_{2}}=\frac{sin∠2}{{L}_{1}}$，
則有：$\frac{sinβ}{sinα}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}•\frac{sin∠2}{sin∠1}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}•\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}=\frac{1}{3}×\frac{2}{1}=\frac{2}{3}$
則β＜α，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析小球的受力情況，注意幾何關系在解題時的應用，難度適中．