Question

9．光滑的水平桌面上方存在寬度均為L=0.5m、磁感應(yīng)強度均為B=1T的兩個方向相反的有界勻強磁場，磁場方向分別豎直向下和向上，如圖所示．在磁場區(qū)域的左側(cè)有一邊長L=0.5m的正方形導(dǎo)體線框，線框右側(cè)距磁場邊界也為L=0.5m，線框總電阻為R=2Ω．現(xiàn)使線框沿桌面以v=2m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)域，規(guī)定線框中逆時針方向的電流和電動勢為正方向，磁通量方向向下為正方向．則關(guān)于線框中的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流、電功率和穿過線框的磁通量的下列圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，穿過線框的磁通量由磁場與面積決定，而面積卻由線框?qū)挾扰c位移決定，但位移是由速度與時間決定，所以磁通量是磁場、線框?qū)挾�、速度及時間共同決定．
由于線框勻速穿過方向不同的磁場，因此當(dāng)在剛進入或剛出磁場時，線框的感應(yīng)電流大小相等，方向相同．當(dāng)線框從一種磁場進入另一種磁場時，此時有兩邊分別切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢正好是兩者之和，所以電流是兩者之和，且方向相反．
線框中有感應(yīng)電流，則由左手定則可確定安培力的方向，通過安培力公式可得出力的大�。�
由電功率的表達式可知與電流的平方成正比，因此可得出電功率與時間的關(guān)系．

解答 解：線框運行的速度v=2m/s，則經(jīng)過L長度用時T=$\frac{0.5}{2}$s=0.25s；則在0-0.25s時間內(nèi)：線框在磁場外運動，感應(yīng)電動勢為零，磁通量的變化為零，感應(yīng)電流為零，電功率為零；
0.25s時開始進入磁場，磁通量增大，Φ=BLvt，故磁通量隨時間均勻增加，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv=1×0.5×2=1V為定值，由右手定則可知，方向為逆時針；電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{2}$=0.5A； 功率P=I²R=0.5²×2=0.5W；
0.5s時線框從第一個磁場開始進入第二磁場，向右運動時磁通量存在抵消，磁通量均勻減小，在當(dāng)線框從一種磁場進入另一種磁場正好處于一半時，磁通量為零．此時t=0.5+0.125=0.615s，此后磁通量反向增大；
由右手定則可知，兩邊切割產(chǎn)生的電動勢方向相同，故總電動勢為2E=2V，方向不變；電流I'=$\frac{2}{2}$=1A，電功率P=I'²R=2W；
最后離開時磁場向反減小，電動勢E=1V，電流為0.5A，電功率為0.5W．
綜上所述，ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 電磁感應(yīng)與圖象的結(jié)合問題，近幾年高考中出現(xiàn)的較為頻繁，在解題時涉及的內(nèi)容較多，同時過程也較為復(fù)雜；故在解題時要靈活，可以選擇合適的解法，如排除法等進行解答．