Question

甲、乙兩車同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移一時(shí)間圖像如圖所示，甲車圖像為過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，乙車圖像為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線，則下列說法正確的是

A.甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大

B.0~t₁時(shí)間段內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度

C.t₁時(shí)刻，乙的速度等于甲的速度的2倍

D.0~t₁時(shí)間段內(nèi)，t₁/2時(shí)刻甲乙距離最大

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

試題分析：因?yàn)榧总嚨奈灰茣r(shí)間圖像是過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，所以甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙車的圖像是過原點(diǎn)的拋物線，所以乙車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．因?yàn)閮绍囃瑫r(shí)同地出發(fā)，甲車速度大于乙車速度，開始時(shí)兩車之間的間距增大，隨著乙車的速度增大，當(dāng)乙車速度等于甲車速度時(shí)，兩車間距最大，隨后乙車速度大于甲車速度，間距變小，當(dāng)時(shí)兩車同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)即乙車追上甲車，接著乙車速度仍大于甲車速度，兩者間距再變大，故選項(xiàng)A正確；兩車同時(shí)同地出發(fā)，由同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)，所以平均速度相等，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，由，可解得，故選項(xiàng)C正確；0~t₁時(shí)間段內(nèi)，甲乙距離最大時(shí)，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2014012708340352303778/SYS201401270834389133386261_DA.files/image001.png">時(shí)，，所以此時(shí)，故選項(xiàng)D正確．

考點(diǎn)：由題中圖像可知本題考查追及問題，在追及問題中，兩者間距的變化要分析速度之間的大小關(guān)系，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，間距出現(xiàn)極值；當(dāng)追上時(shí)，兩者位移相等或者滿足一定關(guān)系．