Question

10．關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步通訊衛(wèi)星，下述說法不正確的是（　　）

• A． 它的運(yùn)行速度為7.9 km/s
• B． 已知它的質(zhì)量是1.24t，若將它的質(zhì)量增為2.84t，其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍
• C． 它可以繞過北京的正上方，所以我國(guó)能利用其進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播
• D． 若已知它距地面的高度約為地球半徑的5倍，則衛(wèi)星的向心加速度約為其下方地面上物體的重力加速度的$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、地球同步衛(wèi)星距離地球的高度約為36000 km，半徑一樣，所以各國(guó)發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣，與質(zhì)量無關(guān)．故B錯(cuò)誤；
C、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的，所以同步衛(wèi)星不可能經(jīng)過北京的正上空，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{（5R+R）^{2}}$=ma，
根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，由以上兩等式得：a=$\frac{1}{36}$ g，
所以它的向心加速度約是地面處的重力加速度的$\frac{1}{36}$，故D正確；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了地球衛(wèi)星軌道相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛(wèi)星有四個(gè)“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．