Question

19．如圖為氫原子能級(jí)示意圖，大量處于n=4能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，發(fā)出大量光子，光子照射到金屬銣的表面可使其產(chǎn)生光電效應(yīng)，已知普朗克恒量h=6.63×10^-34J•s，銣的逸出功W=2.13eV，則逸出光子中頻率最高的約為3.1×10¹⁵Hz，金屬銣的截止頻率約為5.1×10¹⁴Hz．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 大量處于n=4能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，可以發(fā)出6種不同頻率的光子，求出躍遷到基態(tài)時(shí)輻射的光子頻率最高，由玻爾理論求最高頻率．
根據(jù)逸出功W=hγ_c求金屬銣的截止頻率．

解答 解：大量處于n=4能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷，發(fā)出6不同頻率的色光，根據(jù)玻爾理論，可知，氫原子從n=4能級(jí)躍遷到基態(tài)時(shí)發(fā)出的光子頻率最高．
由玻爾理論得：E₄-E₁=hγ_max
解得：頻率最高為：γ_max=$\frac{{E}_{4}-{E}_{1}}{h}$=$\frac{（-0.85+13.6）×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$≈3.1×10¹⁵Hz
由W=hγ_c，得金屬銣的截止頻率為：γ_c=$\frac{W}{h}$=$\frac{2.13×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$≈5.1×10¹⁴Hz；
故答案為：3.1×10¹⁵，5.1×10¹⁴．

點(diǎn)評(píng) 掌握玻爾理論，正確根據(jù)氫原子的能級(jí)公式和躍遷理論進(jìn)行有關(guān)問題的計(jì)算，是原子物理部分的重點(diǎn)知識(shí)，要注意加強(qiáng)訓(xùn)練．解題時(shí)要注意單位轉(zhuǎn)換．