Question

9．地球以3×10⁴m/s的速度繞太陽公轉(zhuǎn)時，它的質(zhì)量增大到靜止質(zhì)量的多少倍？如果物體的速度達到0.8c（c為真空中的光速），它的質(zhì)量增大到靜止質(zhì)量的多少倍？

Answer 1

分析 根據(jù)愛因斯坦的理論，物體兩種及速度關(guān)系遵循的規(guī)律是：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$，其中m是運動質(zhì)量，m₀是指靜止質(zhì)量．

解答 解：地球以3×10⁴m/s的速度繞太陽公轉(zhuǎn)時，
根據(jù)愛因斯坦相對論的公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$得它的質(zhì)量m=1.000000005m₀，
所以它的質(zhì)量增大到靜止質(zhì)量的1.000000005倍．
如果物體的速度達到0.8c（c為真空中的光速），
它的質(zhì)量m′=1.666666666m₀，即它的質(zhì)量增大到靜止質(zhì)量的1.666666666倍．
答：地球以3×10⁴m/s的速度繞太陽公轉(zhuǎn)時，它的質(zhì)量增大到靜止質(zhì)量的1.000000005倍；
如果物體的速度達到0.8c（c為真空中的光速），它的質(zhì)量增大到靜止質(zhì)量的1.666666666倍．

點評 該題考查相對論的質(zhì)量隨速度的變化公式，記住相應(yīng)的公式即可正確解答，基礎(chǔ)題目．