Question

17．一物體由靜止開始沿光滑斜面做勻加速直線運動，運動6秒到達斜面底端，已知斜面長為18米，則
（1）物體在第3秒內(nèi)的位移多大？
（2）前3秒內(nèi)的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系求得物體下滑的加速度，再根據(jù)位移時間關(guān)系求得第3s內(nèi)的位移；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系求得前3s內(nèi)的位移．

解答 解：已知物體在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間關(guān)系
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
可得物體下滑的加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×18}{{6}^{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
根據(jù)位移時間關(guān)系知，物體前3s內(nèi)下滑的距離$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{3}^{2}m=4.5m$
物體前2s內(nèi)的位移$x′=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}m=2m$
所以物體第3s內(nèi)下滑的位移△x=x-x′=4.5-2m=2.5m
答：（1）物體在第3s內(nèi)的位移為2.5m；
（2）前3s內(nèi)的位移為4.5m．

點評 掌握初速度為零的勻加速直線運動的位移時間關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，注意第3s與前3s的不同是正確解題的關(guān)鍵．