Question

12．在地面上方高h(yuǎn)處，以相同的速率v₀沿水平和豎直向下分別拋出兩個(gè)小球，它們落地的時(shí)間差為△t，不計(jì)空氣阻力，如果改變h或v₀的大小，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． h一定時(shí)，v₀越大，△t越小
• B． h一定時(shí)，v₀越大，△t越大
• C． v₀一定時(shí)，h越大，△t越小
• D． v₀一定時(shí)，h越大，△t越大

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)動(dòng)能定理比較落地的速度大�。�

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，
，豎直下拋運(yùn)動(dòng)做初速度不為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：h=${v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$，
則△t=₁-t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}-\frac{\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}-{v}_{0}}{g}$
故當(dāng)h一定時(shí)，v₀越大，△t越大，
v₀一定時(shí)，h越大，△t越大
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道豎直下拋運(yùn)動(dòng)做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．基礎(chǔ)題．